第三部分：商業與監管 · 賭博數學與概率
百家樂概率與佣金（Baccarat Probabilities and Commission）
檯面遊戲數學已報道
百家樂設有三個投注選項，其期望值在數學上各不相同。莊家投注在已分出勝負的牌局（不包括和局）中約有45.86%的勝率，閒家投注的勝率為44.62%，和局出現的概率為9.52%。由於莊家投注的獲勝頻率略高，娛樂場對獲勝的莊家投注收取5%佣金，令莊家優勢為1.06%：這仍然是檯面上最好的投注。閒家投注的莊家優勢為1.24%，且不收佣金。和局投注一般賠率為8:1，莊家優勢高達14.36%（如娛樂場提供9:1賠率，則為4.84%）。在部分亞洲市場，「免佣金」百家樂變體改變賠率結構（莊家以總點數6獲勝時賠1:2），以在無需收取佣金的情況下達致相近的數學結果。澳門貴賓廳以百家樂為主，因為它既符合亞洲賭博偏好，又為娛樂場提供可靠的數學優勢。
實務應用
莊家投注的優勢來自補牌規則：莊家後行，並根據閒家的第三張牌決定是否補牌。在免佣金百家樂中，莊家投注的莊家優勢會因具體規則變體而略有變動。龍 bonus、熊貓8及完美對子等側注的莊家優勢明顯較高（由2.65%至超過30%）。
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