第三部分：商業與監管 · 賭博數學與概率
按規則劃分的二十一點莊家優勢
檯面遊戲數學已報道
二十一點的莊家優勢因所提供的具體規則而有顯著差異，令其成為娛樂場中數學上變化最大的遊戲之一。主要規則因素包括：牌副數目（採用基本策略下，單副牌約0.17%，八副牌約0.65%）；荷官在軟17點時補牌還是停牌（H17令莊家優勢增加約0.2%）；加倍投注限制（只准在9-11點加倍令莊家優勢增加約0.1%，只准在10-11點加倍增加約0.26%）；分牌後可加倍（DAS令莊家優勢減少約0.14%）；分牌後再分A（減少約0.08%）；遲投降（減少約0.08%）；以及二十一點賠率（以6:5代替3:2令莊家優勢增加約1.4%）。聲名狼藉的6:5二十一點賠率現已常見於拉斯維加斯大道的低限額賭檯，即使採用完美基本策略，也令莊家優勢增至約1.9%：是標準3:2遊戲的三倍以上。監控人員應知悉，玩家會主動尋找規則組合有利的遊戲。
實務應用
有利的規則組合可造成莊家優勢接近零的情況：單副牌、S17、DAS、任何兩張牌皆可加倍、分牌後再分A及遲投降，可得出約-0.13%（採用基本策略時為玩家優勢）。「二十一點賠6:5」規則是現代娛樂場博彩中令莊家優勢增幅最大的規則之一。
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