제III부: 비즈니스와 규제 · 도박 수학과 확률

켈리 기준(Kelly Criterion)

위험 관리보도됨

(1) 켈리 기준은 양의 기댓값을 가진 베팅에서 파산 위험을 없애면서 뱅크롤의 장기 기하 성장률을 극대화하기 위해 뱅크롤 가운데 얼마를 걸어야 하는지 최적 비율을 정하는 수학 공식이다. 공식은 f* = (bp - q) / b이며, 여기서 f*는 베팅할 뱅크롤의 최적 비율, b는 베팅에서 받는 순배당, p는 이길 확률, q는 질 확률이다. 실제로 대부분의 전문 도박사는 변동성을 줄이고 자신의 에지 계산에 있는 추정 오차를 감안하기 위해 “부분 켈리(fractional Kelly)”(전체 켈리 금액의 1/4에서 1/2을 베팅)를 사용한다. 카지노 운영자는 하우스 뱅크롤 대비 최대 베팅 한도를 정하거나 어드밴티지 플레이 위협을 평가할 때 켈리 기준 개념을 접하게 된다. (2) 에지와 뱅크롤을 바탕으로 최적 베팅 규모를 정하는 공식.

실무에서는

전체 켈리 베팅은 극심한 변동성을 낳아, 뱅크롤이 50% 이상 오르내리는 일이 흔하다. 하프 켈리는 성장률의 75%를 유지하면서 변동성을 50% 줄인다. 쿼터 켈리는 보수적인 방법으로 전문 베터들 사이에서 인기가 있다. 켈리 초과 베팅(최적 비율보다 많이 베팅하는 것)은 오히려 성장률을 낮추고 파산 위험을 높인다. 전문 도박사와 투자자가 사용한다.

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