第三部分：商業與監管 · 賭博數學與概率
凱利準則（Kelly Criterion）
風險管理已報道
(1) 凱利準則（Kelly Criterion）是一條數學公式，用於計算在正期望值投注上應投注資金的最佳比例，以在消除破產風險的同時令資金的長期幾何增長率最大化。公式為：f* = (bp - q) / b，其中f*為應投注資金的最佳比例，b為投注所得的淨賠率，p為勝出概率，q為落敗概率。實際上，大部分專業賭徒使用「分數凱利」（投注完整凱利金額的1/4至1/2），以降低波動性並計及其優勢估算中的誤差。娛樂場營運商在設定相對於莊家資金的最大投注限額，以及評估優勢博彩威脅時，會接觸到凱利準則的概念。(2) 根據優勢及資金決定最佳投注額的公式。
實務應用
完整凱利投注產生極大波動性：資金波動達50%或以上屬常見。半凱利將波動性降低50%，同時保留75%的增長率。四分一凱利因較為保守而受專業投注者歡迎。過量投注凱利（投注多於最佳比例）實際上會降低增長率並增加破產風險。為專業賭徒及投資者所採用。
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