第三部分：商业与监管 · 赌博数学与概率
凯利准则（Kelly Criterion）
风险管理已报道
（1）凯利公式（Kelly Criterion）是一条数学公式，用于确定在正期望值投注上应投入资金的比例，以最大化资金的长期几何增长率并消除破产风险。公式为：f* = (bp - q) / b，其中f*为最优投注资金比例，b为投注获得的净赔率，p为获胜概率，q为落败概率。实践中，大多数职业赌徒使用“分数凯利”（投注完整凯利金额的1/4至1/2），以降低波动性并弥补优势估算中的误差。娱乐场营运商在相对庄家资金设定最高投注限额以及评估优势博彩威胁时会接触到凯利公式概念。（2）根据优势和资金确定最优投注额的公式。
实务应用
完整凯利投注产生极端波动性：资金波动达50%或以上属常见。半凯利可将波动性降低50%，同时保留75%的增长率。四分之一凯利因较为保守而深受职业投注者欢迎。超凯利投注（投注超过最优比例）实际上会降低增长率并增加破产风险。为职业赌徒和投资者所使用。
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