第三部分：商業與監管 · 賭博數學與概率

波動指數（VI）— 博彩

風險管理已報道

在博彩數學中，波動指數是量度遊戲派彩波動性的標準化指標，計算方法為一單位注碼水平下所有可能遊戲結果的標準差的1.96倍。監管機構及遊戲設計師以波動指數釐定一款遊戲需要多少局數，才可在統計上預期達到其最低規定派彩率。根據賓夕法尼亞州博彩規例，公式為：VI = 1.96 x 標準差，其中標準差為總方差與最低派彩率平方之差的平方根。波動指數高的遊戲（一般為累進彩金角子機及設有罕見大獎的遊戲）需要大幅增加局數才能收斂至理論回報率。

實務應用

公式：VI = 1.96 x sqrt(總方差 - (最低派彩率)^2)。達到監管合規所需的局數 = (VI / 逼近百分比)^2。賓夕法尼亞州規例將最高波動性上限定為10,000,000局。波動指數概念主要適用於角子機設計及監管審批。

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