第III部：ビジネスと規制 · ギャンブルの数学と確率

組み合わせ論（Combinatorics／Hand Combinations）

ポーカーの数理報道ベース

ポーカーにおける組み合わせ論とは、定義されたレンジ内のあり得るハンドの組合せの数を数学的に分析することをいい、異なる種類のハンドの相対的な頻度を算出するために用いられる。テキサス・ホールデムでは、あり得るスターティング・ハンドの組合せは1,326通り（52 x 51 / 2）あり、78通りのスーテッドの組合せ、78通りのオフスートの組合せ、13種類のポケットペア（各6通り）から構成される。共有カードが公開され、プレイヤーのアクションによって情報が得られるにつれ、組み合わせ論はあり得ない組合せを除外することで相手のレンジを絞り込むのに役立つ。ブロッカー、すなわち相手が特定のハンドを持っている可能性を低下させる、プレイヤーの手札にあるカードは、組み合わせ論の直接的な応用である。例えば、ハートのエースを持っていると、相手が持ち得るエース・キングの組合せの数は25%減少する。

実務での使われ方

ポケットペアの組合せの計算式：カードが一枚見えている場合はC(3,2) = 3、カードが見えていない場合はC(4,2) = 6である。スーテッドのハンドの場合：ブロッカーとしてカードを一枚持っている場合は1通り、ブロッカーがない場合は4通りである。組み合わせ論は、GTOプレイにおけるブラフとバリューベットの頻度を決定するのに役立つ。

カジノ業界用語集の一項目です。本用語集は、 1,090 の用語を、プレイヤー向けではなく監視、コンプライアンス、運営の専門家向けに解説しています。定義は業界での用法を説明するものです。規制上の意味を持つ用語については、貴社の法域を管轄する法令に照らしてご確認ください。