第三部分：商业与监管 · 赌博数学与概率
标准差（Standard Deviation）
基础概率已报道
标准差是方差的平方根，表示各局游戏结果与期望值之间典型距离的度量。它以与投注相同的单位（通常为美元）表示，因此比方差更易于直观理解。对于一系列独立投注，总结果的标准差随投注次数的平方根增长，而期望损失则呈线性增长。这一数学关系正是娱乐场尽管存在短期不确定性，仍能确信在大量投注后获得利润的原因。博彩监管机构和合规人员利用标准差计算来确定实际游戏表现的可接受范围。
实务应用
对于简单的同额赔率投注（如轮盘中的红/黑），每次投注的标准差约等于投注额。经n次投注后，标准差 = bet_size x sqrt(n)。结果落在期望值 +/- 1个标准差内的概率约为68%；落在 +/- 2个标准差内的概率约为95%。
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