第三部分：商業與監管 · 賭博數學與概率
標準差（Standard Deviation）
基礎概率已報道
標準差（Standard deviation）是變異數的平方根，量度個別遊戲結果與期望值之間的典型距離。它以與投注相同的單位（通常為元）表示，因此比變異數更易於直觀理解。就一系列獨立投注而言，總結果的標準差隨投注次數的平方根而增長，而預期虧損則線性增長。正是這一數學關係，令娛樂場儘管面對短期不明朗因素，仍能對大量投注下的利潤充滿信心。博彩監管機構與合規人員運用標準差計算，釐定實際遊戲表現的可接受範圍。
實務應用
對於簡單的同額派彩投注（如輪盤的紅/黑），每注的標準差約等於注碼金額。經過n注後，標準差 = bet_size x sqrt(n)。結果落在期望值正負1個標準差範圍內的情況約佔68%；落在正負2個標準差範圍內約佔95%。
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