第三部分：商业与监管 · 赌博数学与概率
破产风险（Risk of Ruin）
风险管理已报道
破产风险（Risk of Ruin）是指赌徒在其正期望值转化为实际利润之前，输光全部资金（或达到无法继续下注的地步）的数学概率。即使拥有数学优势，如果投注规模相对于资金过于激进，破产风险也永远不会为零。固定投注规模下破产风险的简化公式为：ROR = (q/p)^(B/b)，其中p为获胜概率，q为输钱概率，B为资金总额，b为投注额。对于资金连续调整（凯利准则）的情形，破产风险在理论上随时间趋近于零。娱乐场监控主要从运营角度关注破产风险：确保娱乐场保持足够的储备金，以覆盖波动性和大奖派彩。
实务应用
一位拥有1%优势、10,000美元资金和100美元平均投注额的玩家，其破产风险约为1-2%。若将投注额提高到200美元，ROR将升至约10-15%。娱乐场面临累进 jackpot 敞口带来的运营破产风险，因此大型累进奖池通常由中央资金池支持或投保。
相关术语
Risk Management中的更多内容
资金管理（Bankroll Management）·凯利准则（Kelly Criterion）·波动性指数（VI）——博彩（Volatility Index (VI) — Gaming）·蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation）
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